Публикации педагогов

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 39» имени Героя РФ генерала армии Зиничева Е.Н.Г.АНГАРСКА ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ КОМБИНАТОРИКА»для детей младшего школьного возраста1ступень обучения Учитель начальных классовКимайкина Н.В.Пояснительная записка.Рабочая программа курса «Занимательная комбинаторика» составлена на основе:Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения;авторской программы «Занимательная комбинаторика» Румянцевой И. Б., Целищевой И.И., 2011 г;сборника программ внеурочной деятельности: 1-4 классы / издательство «Баласс» УМК «Школа 2100»инструктивно – методического письма «Об основных направлениях развития воспитания в образовательных учреждениях области в рамках реализации ФГОС на 2012-2013 учебный год».Программа курса направлена на овладение учащимися различными методами решения комбинаторных задач. При этом обучение выступает не самоцелью, а условием интеллектуального развития детей.Программа построена с учетом стратегии формирования гибкости мышления детей, выделенной профессором Е.С. Ермаковой.Отличительной особенностью программы является то, что в ней реализована авторская технология обучения детей решению комбинаторных задач как средства развития гибкости мышления.Актуальность программы обусловлена тем, что во- первых младший школьный возраст – это такой период развития ребенка, когда при создании специальных условий наиболее интенсивно развиваются свойства творческого мышления; во – вторых, программа является пропедевтической по отношению к стохастической линии, введенной в настоящее время в содержание математики общеобразовательной школы.Новизна программы обусловлена своей направленностью на реализацию технологии развития гибкости мышления детей, соответствующую современной теории психологии обучения и развития детей младшего школьного возраста. Программа является естественным дополнением начального курса математики в школе.Цель программы: общеинтелектуальное развитие личности учащихся средствами овладения методами решения творческих, эвристических и комбинаторных заданий, математического содержания в условиях внеурочной деятельности общеобразовательного учреждения.Задачи:- формирование умения применять метод моделирования при поиске способов решения проблем творческого, поискового и комбинаторного характера (с математическим содержанием);- обучение использованию знаково-симвалических средств (таблица, направленный и ненаправленный графы, граф – дерево и др.) представления содержания математических заданий для его всестороннего анализа и выработки нескольких способов решения обозначенной проблемы.Теоретико-метологические основы курса строятся на системно – деятельностном подходе.Объем: программа рассчитана на 128 часов и предполагает проведение регулярных еженедельных внеурочных занятий со школьниками 1 – 4 класса.Занятия по курсу проводятся 1 раз в неделю.Формы контроля промежуточных результатов.Программа предполагает различные формы контроля промежуточных и конечных результатов:- тесты;-творческие задания;- викторины.Условия реализации программы.Программа будет успешно реализована, если:- будет усвоен весь предусмотренный программой материал и проведены все практические занятия;- будут учитываться возрастные и личностные особенности обучающихся;- будет использоваться разнообразный дидактический материал.Содержание разделов программыПервый годРаздел 1. Подготовка к решению комбинаторных задач.(12 часов) Свойства (признаки) объектов. Общие и отличительные признаки. Кодирование и декодирование свойств (цвет, размер, форма, толщина) с помощью блоков Дьнеша. Классификация объектов по разным основаниям. Поиск закономерностей. Подбор объектов в соответствии с указанной закономерностью. Множества. Элемент множества. Пересекающиеся и непересекающиеся множества.Раздел 2. Практические действия как способ решения комбинаторных задач.(20 часов) Конструирование из палочек: составление конструкций по образцу и контуру; составление конструкций по представлению; преобразование конструкций согласно заданным условиям. Составление сочетаний без повторений из элементов предметных множеств.Составление размещений и перестановок из элементов предметных множеств. Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20. Состав чисел в пределах 20. Выбор рациональных способов сложения и вычитания в пределах 20. Решение составных арифметических задач разными способами. Сравнение способов решения. Составление задач, обратных данной задаче. Составление задач, аналогичных данной.Составление упорядоченных и неупорядоченных наборов по своему желанию. Описание своих наборов.Второй годРаздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования.(17 часов) Конструируем из палочек. Составление конструкций из палочек по представлению. Творческое создание своих конструкций. Деление целого на равные части. Деление многоугольников на n равных частей разными способами. Деление предметного множества на равные и неравные части разными способами. Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из двух и трех пересекающихся множеств. Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из двух и трех пересекающихся множеств разными способами. Задачи по составлению неупорядоченных наборов из букв, цифр, элементов предметных множеств. Задачи на определение числа сочетаний, размещений и переустановок, составленных из элементов предметного множества. Комбинированные задания, связанные с общими и частными вычислительными приемами сложения, вычитания умножения и деления в пределах 100. Решение логических задач. Решение составных арифметических задач с помощью моделирования разными способами. Преобразование модели для составления новой арифметической задачи.Раздел 2. Решение комбинаторных задач с помощью графического моделирования.(15 часов) Знакомство с таблицей и принципом ее заполнения. Задания на заполнение таблицы по указанному принципу и, наоборот, определение принципа, по которому заполнена таблица. Составление таблицы в соответствии с текстами комбинаторных задач. Знакомство с граф – деревом и принципом его построения. Построение граф – дерева в соответствии с текстом комбинаторной задачи. Знакомство с ориентированным неориентированным графом и правилами их построения. Построение ориентированного неориентированного графов в соответствии и текстами комбинаторных задач.Третий годРаздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования.(8 часов) Комбинированные задания, связанные с общими и частными вычислительными приемами сложения, вычитания умножения и деления в пределах 1000 Сравнение вычислительных приемов и определения наиболее рационального среди них. Вычисление значений составных выражений со скобками рациональным способом.. Решение логических задач. Решение составных арифметических задач с помощью моделирования разными способами. Преобразование модели для составления новой арифметической задачи.Раздел 2. Решение комбинаторных задач с помощью графического моделирования.(11 часов) Решение комбинаторных задач на определение числа сочетаний, размещений и перестановок с помощью таблиц, граф- дерева, ориентированного неориентированного графов. Составление ориентированным неориентированным графом с опорой на таблицу, граф- дерева, ориентированный и неориентированный графы. Раздел 3. Обобщение рациональных приемов систематического перебора. (13 часов)Определение количества элементов в множестве и его обозначение. Непересекающиеся множества. Уточнение смысла логического союза – связки « или». Выбор элемента из двух непересекающихся множеств разными способами. Определение числа этих способов.Пересекающиеся множества. Выбор элемента из двух пересекающихся множеств разными способами. Определение числа этих способов.Понятие «пара» как упорядоченного набора из двух элементов. Уточнение смысла логического союза – связки «и» Составление пар из двух элементов.Четвертый годРаздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования.(8 часов)Построение способов решения комбинаторных задач на определение числа сочетаний, размещений и перестановок с помощью таблиц, граф- дерева, ориентированного неориентированного графов. Составление комбинаторных задач с опорой на таблицу, граф- дерева, ориентированный и неориентированный графы. Раздел 3. Обобщение рациональных приемов систематического перебора.(24 часа) Повторение правила произведения. Решение задач в обобщенной форме с помощью правила произведения. Составление упорядоченных наборов из n элементов конечного множества. Знакомство с понятием «размещение». Составление упорядоченных наборов без повторений из n элементов. Знакомство с перестановкой как частным случаем размещений без повторений (когда m = n). Составление m элементных подмножеств n-элементного множества. Знакомство с понятием «сочетания». Составление сочетаний без повторений из n элементов конечного множества по m-элементовПредполагаемые результаты1. Результат первого уровня (приобретение школьником математических знаний, понимания практической направленности математики в повседневной жизни): приобретение школьниками знаний о таком разделе математике, как комбинаторика; об основных понятиях теории множеств и комбинаторики; о значении комбинаторных задач разных видов в нашей жизни.2. Результаты второго уровня (формирование позитивного отношения школьника к математической деятельности и к творческому саморазвитию в процессе ее выполнения):развитие интереса к комбинаторным заданиям, к выполнению различных операций над множествами; формирование желания применять методы решения комбинаторных задач в повседневной жизни; развитие творческого мышления, гибкости мышления средствами выполнения комбинаторных задач.3. Результаты третьего уровня (приобретение школьниками опыта интеллектуального саморазвития):формирование умения решать комбинаторные задачи разных видов в обобщенной форме; приобретение опыта математического моделирования, кодирования и конструирования информации.Способы определения результативности: беседа, наблюдение, анализ работ учащихся, тестирование уровня развития приемов умственной деятельности.Основные разделы программыПервый год «Предметное моделирование»№ п/пСодержаниеТеоретич. часыПрактич.часыВсего часов1Раздел 1. Подготовка к решению комбинаторных задач-12122Раздел 2. Практические действия как способ решения комбинаторных задач-2020Итого:3232Второй год«Предметное и графическое моделирование»№ п/пСодержаниеТеоретич. часыПрактич.часыВсего часов1Раздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования-17172Раздел 2. Решение комбинаторных задач с помощью графическогомоделирования-1515Итого:3232Третий год«Графическое моделирование и обобщение рациональных приемов систематического перебора»№ п/пСодержаниеТеоретич. часыПрактич.часыВсего часов1Раздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования-882Раздел 2. Решение комбинаторных задач с помощью графическогомоделирования-11113Раздел 3.Обобщение рациональных приемов систематического перебора1313Итого:3232Четвертый год«Обобщение рациональных приемов систематического перебора»№ п/пСодержаниеТеоретич. часыПрактич.часыВсего часов1Раздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью моделирования-882Раздел 2. Обобщение рациональных приемов систематического перебора-2424Итого:3232По окончании курса обучения учащиеся должны знать:▪ различные признаки предметов (форма, цвет, размер, высота, ширина);▪ способы группировки предметов;По окончании курса обучения учащиеся должны уметь:▪ группировать предметы по различным признакам;▪ решать комбинаторные задачи (на основе практических действий)По окончании курса обучения учащиеся должны получить возможность:▪ научиться вырабатывать свой вариант решения;▪ решать комбинаторные задачи с помощью таблиц.По окончании курса обучения учащиеся должны применять полученные знания на практике:▪ использовать полученные знания на уроках математики и информатики;▪ решать похожие задачи в жизненных ситуациях.Календарно – тематическое планирование Первый год№ п/п Тема занятия Дата планДатафактРаздел 1. Подготовка к решению комбинаторных задач (12ч)1Свойства объектов.2Свойства объектов.3Свойства объектов.4Свойства объектов.5Множество. Отношения между множествами.6Множество. Отношения между множествами.7Множество. Отношения между множествами.8Множество. Отношения между множествами.9Выполнение операций над множествами.10Выполнение операций над множествами. 11Логические задачи.12Логические задачи.Раздел 2. Практические действия как способ решения комбинаторных задач (20 ч)13Конструирование из палочек.14Конструирование из палочек. 15Составление сочетаний без повторений из элементов предметных множеств.16Составление сочетаний без повторений из элементов предметных множеств.17Составление сочетаний без повторений из элементов предметных множеств.18Составление сочетаний без повторений из элементов предметных множеств.19Составление сочетаний без повторений из элементов предметных множеств.20Составление размещений и перестановок из элементов предметных множеств 21Составление размещений и перестановок из элементов предметных множеств.22Составление размещений и перестановок из элементов предметных множеств.23Составление размещений и перестановок из элементов предметных множеств.24Составление размещений и перестановок из элементов предметных множеств.25Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20.26Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20.27 Решение составных арифметических задач разными способами.28Итоговое занятие «Составляем свои наборы и характеризуем их».29Резерв.30Резерв.31Резерв.32Резерв.Второй год№ п/п Тема занятия Дата планДатафактРаздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования (17 ч)1Конструирование из палочек.2Конструирование из палочек.3Деление целого на равные и неравные части разными способами.4Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из пересекающихся множеств.5Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из пересекающихся множеств.6Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из непересекающихся множеств.7Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из непересекающихся множеств.8Комбинаторные задачи, связанные с выбором элементов из непересекающихся множеств9Задачи по составлению различных наборов (корежей).10Задачи по составлению различных наборов (корежей).11Задачи по составлению различных наборов (корежей).12Задачи на определение числа сочетаний, размещений и перестановок, составленных из элементов предметного множества.13Задачи на определение числа сочетаний, размещений и перестановок, составленных из элементов предметного множества.14Задачи на определение числа сочетаний, размещений и перестановок, составленных из элементов предметного множества.15Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.16Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.17Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.Раздел 2.Решение комбинаторных задач с помощью графического моделирования (15 ч)18Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.19Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.20Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.21Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.22Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.23Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.24Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.25Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.26Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.27Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.28Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.29Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.30Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.31Резерв.32Резерв.Третий год№ п/п Тема занятия Дата планДатафактРаздел 1. Решение комбинаторных задач с помощью предметного моделирования (8 ч)1Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.2Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.3Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.4Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.5Решение логических и составных арифметических задач разными способами.6Решение логических и составных арифметических задач разными способами.7Решение логических и составных арифметических задач разными способами.8Решение логических и составных арифметических задач разными способами.Раздел 2. Решение комбинаторных задач с помощью графического моделирования (11 ч)9Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.10Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.11Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.12Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.13Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.14Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.15Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.16Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.17Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.18Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.19Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.Раздел 3. Обобщение рациональных приемов систематического перебора (13 ч)20Правило суммы в комбинаторике.21Правило суммы в комбинаторике.22Правило суммы в комбинаторике.23Правило суммы в комбинаторике.24Правило суммы в комбинаторике.25Правило произведения в комбинаторике.26Правило произведения в комбинаторике.27Правило произведения в комбинаторике.28Правило произведения в комбинаторике.29Правило произведения в комбинаторике.30Правило произведения в комбинаторике.31Резерв.32Резерв.Четвертый год№ п/п Тема занятия Дата планДатафактРаздел 1.Решение комбинаторных задач с помощью графического моделирования (8 ч)1Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.2Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.3Решение комбинаторных задач с помощью таблиц.4Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.5Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.6Решение комбинаторных задач с помощью граф – дерева.7Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.8Решение комбинаторных задач с помощью ориентированного и неориентированного графов.Раздел 2. Обобщение рациональных приемов систематического перебора (24 ч)9Обобщение приема определения числа размещений из n элементов по m элементов.10Обобщение приема определения числа размещений из n элементов по m элементов.11Обобщение приема определения числа размещений из n элементов по m элементов.12Обобщение приема определения числа размещений из n элементов по m элементов.13Обобщение приема определения числа перестановок из n элементов.14Обобщение приема определения числа перестановок из n элементов.15Обобщение приема определения числа перестановок из n элементов.16Обобщение приема определения числа перестановок из n элементов.17Обобщение приема определения числа сочетаний из n элементов по m элементов.18Обобщение приема определения числа сочетаний из n элементов по m элементов.19Обобщение приема определения числа сочетаний из n элементов по m элементов.20Обобщение приема определения числа сочетаний из n элементов по m элементов.21Эвристические задачи.22Эвристические задачи.23Эвристические задачи.24Эвристические задачи.25Эвристические задачи.26Эвристические задачи.27Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.28Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.29Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.30Комбинаторные задания, связанные с вычислительными приемами.31Резерв.32Резерв.Материально – техническая база1. Книго – печатная продукцияМатериалы для учителя: 1. Белокурова Е.Е. Методика обучения решению комбинаторных задач /Белокурова Е.Е.// Начальная школа. – 1994. -№ 12. –С. 43-472. Белокурова Е.Е. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики /Белокурова Е.Е.// Начальная школа. – 1994. -№ 1. –С. 20-223. Большакова М.Д. Окружающий мир и математика в жизни детей 5-7 лет4. Борейко Л.Н. Логика 1 класс. Экспериментальные материалы. Борейко Л. Н. – М 1993 год5. Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика Н. Я. Виленкин.М.- 1976 год6. Грин Р. Введение в мир числа. Грин Р., Лаксон В. – М-., 1982 год7 Ермакова Е. С. Генезис гибкости мыслительной деятельности в детском возрасте. Е.С. Ермакова. Психологический журнал.-1997.-Т. -18.-№13.С.74-828. Ермакова Е. С. Гибкость как свойство продуктивного мышления и ее развитие в детском возрасте . Е.С. Ермакова . – Шуя -1999 год9.ЗайцеваС. А. Методика обучения математике в начальной школе. С. Е.Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И.Целищева.- М.:Владос,2008 год10 Игнатьев Е. И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. Е.И. игнатьев.-М,1994 год11. Симановский А.Э. Развитие творческого мышления. С.Э. Симановский. Ярославль, 1997 год12. Стойлова Л.П. Способы решения комбинаторных задач Л.П. .// Начальная школа. – 1994. -№ 1. –С.72-7613. Целищева И.И. Развитие операций мышления детей младшего школьного возраста при решении эвристических задач: методические рекомендации. И.И.Целищева, И.А. Валеева. Шуя: Весть ГОУ ВПО «ШГПУ», 2005 год2.Электронные пособияРесурсы сети Интернет:1.http:// www.school2100.ru -сайт издательства «Баласс» ОС «Школа 2100»2. http://mama65.moy.su//publ/45-1-0-498 краткие конспекты занятий, направленных на развитие гибкости мышления детей средствами комбинаторных заданий. Авторы: Ермакова Е.С., Румянцева И. Б., Целищева И.И.3.Технические средствакомпьютеринтерактивная доскапроекторCD проигрыватель