Всего представлено работ: 254797
«Кладовая талантов»
Международный образовательный центр
Возникают вопросы? Пишите! Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Публикации педагогов
Автор публикации: Набиуллина Рамуза Фаязовна
Рабочая программа по математике
скачать документВернуться назад
Министерство культуры Республики Башкортостан
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Башкортостан
Октябрьский музыкальный колледж
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОУП 06
«Математика»
по специальностям СПО
53.02.03 «Инструментальное исполнительство
(по видам инструментов)»,
53.02.05 «Сольное и хоровое народное пение»,
53.02.06 «Хоровое дирижирование»,
53.02.07 «Теория музыки»
ОДОБРЕНА
Методическим
Советом
«__ »_______ г.
УТВЕРЖДЕНА
Педагогическим Советом
«__ »_______ г.
Заместитель директора по учебной работе __________ / ___________
Автор: Набиуллина Р.Ф.
Рабочая программа составлена в соответствии с:
ФГОС по специальностям СПО: 53.02.03. Инструментальное исполнительство (по видам инструментов), 53.02.05. Сольное и хоровое народное пение, 53.02.06. Хоровое дирижирование, 53.02.07 Теория музыки с изменениями, внесёнными приказом Министерства просвещения России от 17 мая 2021 года №253 (зарегистрирован в Минюсте России 13 августа 2021 г. № 64639)
методическими рекомендациями по реализации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования (письмо Министерства просвещения России от 14.04.2021 № 05-401);
примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета
4
содержание УЧЕБНОго предмета И ТЕматическое ПЛАНИРОВАНИЕ
6
условия реализации УЧЕБНОго предмета
26
Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОго предмета
27
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета
ОУП.06 Математика
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебного предмета может быть использована в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования для профессиональной подготовки по очной форме по специальностям 53.02.03 Инструментальное исполнительство, 53.02.06 Хоровое дирижирование, 53.02.05 Сольное и хоровое пение, 53.02.07 Теория музыки.
Рабочая программа учебного предмета является частью Программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС специальностям СПО: 53.02.03 Инструментальное исполнительство, 53.02.06 Хоровое дирижирование, 53.02.05 Сольное и хоровое пение, 53.02.07 Теория музыки.
1.2. Место учебного предмета в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
Общеобразовательный учебный цикл (ОУЦ.00): ОУП.00 Обязательные учебные предметы, Предметная область «Математика и информатика»
1.3. Цели и задачи учебного предмета– требования к результатам освоения учебного предмета:
В результате изучения учебного предмета решаются следующие задачи:
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Изучение предмета «Математика» готовит к формированию общих компетенций:
ОК 10. Использовать в профессиональной деятельности умения и знания, полученные обучающимися в ходе освоения учебных предметов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования.
Планируемые результаты освоения учебного предмета:
Освоение содержания учебного предмета «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных программы воспитания:
Личностные результаты
реализации программы воспитания
(дескрипторы)
Код личностных результатов реализации программы воспитания
Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»
ЛР 4
Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой
ЛР 10
метапредметных:
· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
ладение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебного предмета:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 102 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 68 часов;
самостоятельной работы обучающегося 34 часа.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
102
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
68
в том числе:
практические занятия
33
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
34
в том числе:
исследование функции
построение графиков
решение задач и примеров, уравнений и неравенств
построение многогранников, вычисление площади и объёма
творческое задание (составить задачу, составить кроссворд
найти значения
повторение изученной терминологии
1
3
20,5
3,5
3
1
2
Промежуточная аттестация в форме экзамена 3 семестр
1 задание – теоретические вопросы по математике
2 задание – задачи и примеры по математике
2.2.Тематический план и содержание учебного предмета ОУП.06 Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
I СЕМЕСТР
16
Введение
Содержание учебного материала:
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
1
1
Практическое занятие №1
Поиск материала в справочной литературе
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Повторение изученной терминологии
0,5
Раздел 1. Развитие понятия о числе
4
Тема 1.1. Действительные числа
Приближенные вычисления и вычислительные средства
Содержание учебного материала:
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.
Определение относительной и абсолютной погрешности приближений
1
1
Практическое занятие №2
Выполнение приближенных вычислений.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 1.2. Уравнения и неравенства первой и второй степени
Содержание учебного материала:
Уравнения и неравенства
Способы решений уравнений и неравенств первой и второй степени
Способы решений иррациональных уравнений и неравенств
3
2
Практическое занятие №3
Корни уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение уравнений и неравенств первой и второй степени.
1,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1,5
Раздел 2. Начала математического анализа
6
Тема 2.1. Последовательности. Предел последовательности
Содержание учебного материала:
Числовая последовательность
Способы задания и свойства числовых последовательностей
Предел последовательности
Существование предела монотонной ограниченной последовательности
Суммирование последовательностей
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
2
2
Практическое занятие №4
Нахождение пределов последовательностей. Вычисления членов последовательности
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
1
Тема 2.2. Числовая функция, ее свойства и графики
Содержание учебного материала:
Определение числовой функции, способы ее задания
Простейшие преобразования графиков функции
Нахождение области определения функции
Построение графиков функции
2
2
Практическое занятие № 5
Применение геометрических преобразований при построении графиков
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика
1
Тема 2.3. Предел функции.
Содержание учебного материала:
Определение предела функции в точке
Свойства предела функции в точке
Формулы замечательных пределов
2
2
Практическое занятие №6
Решение задач
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Вычисление пределов функции
1
Раздел 3. Основы тригонометрии
5
Тема 3.1. Тождественные преобразования
Содержание учебного материала:
Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение.
Основные тригонометрические тождества Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
2
3
Практическое занятие №7
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1
Тема 3.2. Свойства и графики
тригонометрических функций
Содержание учебного материала:
Преобразование графика.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Определение функции, свойства и графики синуса
Построение и чтение графиков функций. Исследование функции
Непрерывные и периодические функции
2
1
Практическое занятие №8
Построение графика тригонометрических функций синуса. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика тригонометрических функций
1
Итоговый урок
Выполнение контрольных заданий
1
3
Контрольная работа № 1
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Составить кроссворд
0,5
II СЕМЕСТР
20
Раздел 2. Начала математического анализа
3
Тема 2.4. Производная функции
Содержание учебного материала:
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл
Уравнение касательной к графику функции
Производные суммы, разности, произведения, частные
Производные основных элементарных функций
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Производные обратной функции и композиции функции.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл
1
2
Практическое занятие №9
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Производная: механический и геометрический смысл производной.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на применение производной
0,5
Тема 2.5. Интеграл и его применение
Содержание учебного материала:
Понятия “первообразная”, “интеграл”, “определенный интеграл”
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
1
2
Практическое занятие №10
Решение примеров на нахождение первообразной и интеграла. Производная: механический и геометрический смысл производной.
Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров на нахождение первообразной и интеграла
0,5
Тема 2.6. Дифференцирование. Таблица производных элементарных функций.
Содержание учебного материала:
Уравнение касательной в общем виде.
Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.
Исследование функции с помощью производной.
Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
1
2
Практическое занятие №11
Разбор основных правил дифференцирования функций. Примеры вычисления производной линейной функции. Правила вычисления производных произведения и частного.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
0,5
Раздел 3. Основы тригонометрии
3
Тема. 3.3. Основные тригонометрические тождества
Содержание учебного материала:
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы удвоения.
Формулы половинного угла.
1
2
Практическое занятие №12
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема. 3.4. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Содержание учебного материала:
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
1
2
Практическое занятие №13
Преобразование простейших тригонометрических выражений
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема 3.5. Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала:
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические неравенства
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
1
2
Практическое занятие №14
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Знакомство с понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс и решение примеров
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
0,5
Раздел 4. Функции, их свойства и графики
6
Тема 4.1. Функции. Свойства функции.
Содержание учебного материала:
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Графическая интерпретация. Арифметические операции над функциями.
1
2
Практическое занятие №15
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема 4.2. Сложная функция
Содержание учебного материала:
Сложная функция (композиция).
Понятие о непрерывности функции.
1
3
Практическое занятие №16
Исследование функции на непрерывности
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 4.3. Обратные функции.
Содержание учебного материала:
Определение обратной функции.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
1
3
Практическое занятие №17
Нахождение области определения и области значений обратной функции.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 4.4. Степенные, показательные функции.
Содержание учебного материала:
Определения степенной и показательной функций, их свойства и графики.
1
1
Практическое занятие №18
Определение функций. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, уравнения и неравенства. Разборы и примеры решения заданий тренировочного модуля.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема 4.5. Логарифмические функции
Содержание учебного материала:
Определение логарифмической функций, ее свойства и график.
Преобразования графиков.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
1
2
Практическое занятие №19
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции.
Логарифмические уравнения и неравенства.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика
0,5
Тема 4.6.Тригонометрические функции
Содержание учебного материала:
Определение тригонометрической функций, ее свойства и график.
Преобразования графиков.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
1
1
Практическое занятие №20
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Выполнение контрольной работы №2
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика
0,5
Раздел 5. Корни, степени и логарифмы
5
Тема 5.1. Корни и степени.
Степени с рациональными показателями
Содержание учебного материала:
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Степени с рациональными показателями, их свойства.
1
Практическая работа №21
Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Найти значения степеней с рациональными показателями.
0,5
Тема 5.2. Степени с действительными показателями
Содержание учебного материала:
Степени с действительными показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
1
Практическая работа №22
Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Найти значения степеней с действительными показателями.
0,5
Тема 5.3. Логарифм. Действия с логарифмами.
Содержание учебного материала:
Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами.
Переход к новому основанию.
1
Практическая работа №23
Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить примеры
0,5
Тема 5.4. Преобразование алгебраических выражений.
Десятичный логарифм
Содержание учебного материала:
Десятичные логарифмы и его свойства. Правила действий с логарифмами.
Правила действий с логарифмами
1
2
Практическая работа №24
Преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить примеры с десятичными логарифмами
0,5
Тема 5.5. Преобразование алгебраических выражений. Натуральный логарифм.
Содержание учебного материала:
Натуральный логарифм и его свойства. Правила действий с логарифмами.
Преобразование показательных и логарифмических выражений.
1
2
Практическая работа №25
Показательные и логарифмические выражения. Их преобразование.
Натуральные логарифмы.
Выполнение контрольной работы №3
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить примеры с натуральными логарифмами
0,5
Раздел 6. Комбинаторика
3
Тема 6.1. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала:
Основные понятия комбинаторики.
История развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
1
2
Практическая работа №26
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Задачи на перебор вариантов.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить задачи.
0,5
Тема 6.2. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
Содержание учебного материала:
Варианты комбинаторики и перебор.
Правила комбинаторики.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
1
2
Практическая работа №27
Решение задач на размещения, сочетания и перестановки, перебор вариантов.. Изучение правил комбинаторики.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить задачи
0,5
Итоговый урок
Выполнение контрольных заданий
1
Контрольная работа №4
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Повторение терминологии: правила и формулы
0,5
III СЕМЕСТР
32
Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве
5
Тема 7.1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Содержание учебного материала:
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Аксиомы стереометрии
Основные теоремы
1
2
Практическое занятие №28
Решение задач на взаимное расположение двух прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости, плоскостей.
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.2. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Содержание учебного материала:
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
1
2
Практическое занятие №29
Решение задач на нахождение углов между прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.3. Перпендикулярность двух плоскостей.
Содержание учебного материала:
Двугранный угол.
Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
1
2
Практическое занятие №30
Задачи на нахождение двугранных углов, углов между двумя плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.4. Геометрические преобразования пространства
Содержание учебного материала:
Параллельный перенос
Симметрия относительно плоскости.
1
2
Практическое занятие №31
Задачи на определение параллельности, симметрии плоскостей в пространстве
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.5. Параллельное проектирование.
Содержание учебного материала:
Понятие о параллельном проектировании.
Свойства параллельного проектирования.
Определение ортогональной проекции.
Площадь ортогональной проекции.
Изображение пространственных фигур.
1
2
Практическое занятие №32
Задачи на нахождение величины углов между двумя плоскостями, площади ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Выполнение контрольной работы №5
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Раздел 8. Координаты и векторы
3
Тема 8.1. Прямоугольная система координат в пространстве
Содержание учебного материала:
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве
Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
1
1
Практическая работа №33
Решение задач на определение координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Уравнение окружности, сферы, плоскости.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 8.2. Векторы.
Содержание учебного материала:
Векторы. Действия с векторами. Модуль вектора. Равенство векторов
Сложение векторов. Умножение вектора на число
Расстояние между точками
Разложение вектора по направлениям
Угол между двумя векторами
Векторное уравнение прямой и плоскости
1
2
Практическое занятие №34
Выполнение действий над векторами. Вычисление длины вектора, угла между ними. Скалярное произведение векторов. Декартова система координат в пространстве.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
0,5
Тема 8.3. Координаты вектора
Содержание учебного материала:
Проекция вектора на ось.
Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
1
2
Практическое занятие №35
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
0,5
Раздел 9. Многогранники
6
Тема 9.1. Многогранники. Теорема Эйлера.
Содержание учебного материала:
Определение многогранника и его элементов
Вершины, ребра, грани многогранника.
Развертка
Многогранные углы
Выпуклые многогранники
Теорема Эйлера.
1
1
Практическое занятие №36
Вычисление площадей и объемов. Доказательство теоремы Эйлера.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение правильных многогранников, их разв ртка
0,5
Тема 9.2. Призма. Виды призм.
Содержание учебного материала:
Призма.
Прямая и наклонная призма.
Правильная призма.
Симметрии в призме
Сечения призмы
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема призмы
1
2
Практическое занятие №37
Вычисление площади и объема призмы
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема призмы
0,5
Тема 9.3. Параллелепипед.
Содержание учебного материала:
Параллелепипед
Симметрии в параллелепипеде
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема прямоугольного параллелепипеда
1
2
Практическое занятие №38
Вычисление площади и объема параллелепипеда
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема параллелепипеда
0,5
Тема 9.4. Куб. Сечения куба.
Содержание учебного материала:
Куб.
Симметрии в кубе
Сечения куба
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема куба
1
2
Практическое занятие №39
Вычисление площади и объема куба
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема куба
0,5
Тема 9.5. Пирамида. Тетраэдр.
Содержание учебного материала:
Пирамида.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
Тетраэдр.
Симметрии в пирамиде
Сечения пирамиды
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема пирамиды
1
2
Практическое занятие №40
Вычисление площади и объема пирамиды
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема пирамиды
0,5
Тема 9.6. Правильные многогранники
Содержание учебного материала:
Представление о правильных многогранниках
Различные виды многогранников (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). Их изображения.
Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности.
Виды симметрий в пространстве.
Симметрия многогранников.
1
3
Практическое занятие №41
Вычисление площади и объема правильных многогранников
Выполнение контрольной работы №6
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнить творческое задание (на выбор):
а) Составить кроссворд на тему “Многоугольники”
б) Составление презентации на тему "Многогранники в природе и жизни человека”
0,5
Раздел 10. Тела и поверхности вращения
6
Тема 10.1. Цилиндр
Содержание учебного материала:
Тело вращения;
Цилиндрическая поверхность, её образующая;
Цилиндр, все его элементы и сечения;
Сечение, осевое сечение цилиндра.
Развертка боковой поверхности.
Формулы площадей поверхностей и объема цилиндра
2
2
Практическое занятие №42
Нахождение площадей поверхностей и объема цилиндра. Построение простейших сечений, вычисление площади этих сечений.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Найти площадь и объем конфеты
1
Тема 10.2. Конус
Содержание учебного материала:
Конус.
Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Развертка боковой поверхности.
Формулы площадей поверхностей и объема конуса
2
2
Практическое занятие №43
Нахождение площадей поверхностей и объема конуса. Построение простейших сечений, вычисление площади этих сечений.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнить творческое задание (на выбор):
а) составить задачу на нахождение площади поверхности и объема конусообразного предмета и решить ее;
б) составить презентацию на тему “Конические сечения и их применение”
1
Тема 10.3. Шар и сфера
Содержание учебного материала:
Сфера и ее элементы: центр, радиус, диаметр сферы
Шар и его элементы;
Касательная плоскость к сфере
Сегмент шара
Сектор
Уравнение сферы;
Формула для нахождения площади поверхности сферы, шара;
Взаимное расположение сферы и плоскости
2
2
Практическое занятие №44
Нахождение площадей поверхностей и объема шара и сферы. Построение сечений, вычисление площади этих сечений.
Выполнение контрольной работы №7
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Составить задачу на нахождение площади поверхности и объема земного шара и решить ее
1
Раздел 11.. Элементы теории вероятностей
4
Тема 11.1. Свойства вероятностей, действия над вероятностями событий
Содержание учебного материала:
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Понятие о независимости событий.
1
2
Практическая работа №45
История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 11.2. Дискретная случайная величина
Содержание учебного материала:
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Понятие о законе больших чисел.
1
3
Практическая работа №46
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 11.3. Элементы математической статистики.
Содержание учебного материала:
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),
Понятие о генеральной совокупности, выборке.
1
2
Практическая работа №47
Решение практических задач с применением вероятностных методов. Использование основ теории вероятности, математической статистики и комбинаторики при решении прикладных задач
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 11.4. Задачи математической статистики.
Содержание учебного материала:
Понятие о среднем арифметическом, медиане.
Понятие о задачах математической статистики.
1
2
Практическая работа №48
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Раздел 12. Уравнения и неравенства
8
Тема 12.1. Уравнения и системы уравнений
Содержание учебного материала:
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы решения уравнений, неравенств, систем: разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод
2
3
Практическая работа №49
Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.
Решение систем уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1
Тема 12.2. Неравенства.
Содержание учебного материала:
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.
2
3
Практическая работа №50
Основные приемы их решения.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Решение задач.
1
Тема 12.3. Метод интервалов.
Содержание учебного материала:
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
2
3
Практическая работа №51
Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Выполнение контрольной работы №8
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1
Тема 12.4. Повторение пройденного материала
Содержание учебного материала:
Повторение основных понятий, определений
2
Практическая работа №52
Решение примеров и задач
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Подготовка к экзамену. Повторить пройденный материал
1
Итого
102
3. условия реализации УЧЕБНОГО ПРЕд.меТА
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы предмета требует наличия учебного кабинета, библиотеки с выходом в Интернет.
Оборудование учебного кабинета: комплект учебной мебели, комплект учебно-методических материалов, наглядные пособия.
Технические средства обучения: компьютер.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник для СПО /М.И.Башмаков . – 8-е изд., стер. - Москва: Академия, 2021 .
Башмаков М.И. Математика: учебник для СПО /М.И.Башмаков . – 6-е изд., стер. – Москва: Академия, 2019 . – //Академия: электрон.-библ. симтема . – URL: www.akademia-library.ru . - Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для СПО /М.И. Башмаков . – 5-е изд., стер. – Москва: Академия, 2019 . – //Академия: электрон.-библ. симтема . – URL: www.akademia-library.ru . - Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.
Дополнительные источники:
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. М.И.Башмаков, М.А.Горяев. – Москва: издательский центр «Академия», 2015;
Цветкова М.С., Хлобыстова И. Ю. Информатика (в электронном формате): учебник для СПО – М. Академия, 2018.
Михеева Е.В., Титова О.И. Информатика (в электронном формате): учебник – М. Академия, 2016
Интернет-ресурсы:
http://ru. iite. unesco. org/publications (Открытая электронная библиотека «ИИТО ЮНЕСКО» по ИКТ в образовании).
http://www. digital-edu. ru (Справочник образовательных ресурсов «Портал цифрового образования»).
http://www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
http://www. freeschool. altlinux. ru (портал Свободного программного обеспечения).
http://www. heap. altlinux. org/issues/textbooks (учебники и пособия по Linux).
http://www. intuit. ru/studies/courses (Открытые интернет-курсы «Интуит» по курсу «Информатика»).
http://www. lms. iite. unesco. org (Открытые электронные курсы «ИИТО ЮНЕСКО» по информационным технологиям).
http://www. window. edu. ru (Единое окно доступа к образовательным ресурсам Российской Федерации).
Образовательный портал: http://geostudio.ru/informatika/index.php.
Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/).
Учебно-образовательный портал: http://www.mylect.ru/informatic.html.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Осуществление текущего контроля проходит по завершению изучения отдельной темы в следующих формах: письменные контрольные работы, устные опросы, тестирование, а также выполнение обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Контроль осуществляется в форме итоговых уроков в конце 1, 2 семестров. Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена – 3 семестр.
При обучении с использованием дистанционных технологий контроль и оценка при проведении текущей и промежуточной аттестации осуществляется в соответствии с учебным планом по созданным для очной формы обучения фондам оценочных средств, актуализированных в дистанционном формате.
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся развитие общих компетенций:
ОК 10. Использовать в профессиональной деятельности умения и знания, полученные обучающимися в ходе освоения учебных предметов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования.
Демонстрация умений использования знаний учебного предмета «Математика» в профессиональной деятельности.
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной учебной программы. Текущий контроль промежуточная аттестация
Результаты обучения
Формы и методы оценивания
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3с.)
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3с.)
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3с.)
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3 с.)
HYPER13PAGE \* MERGEFORMATHYPER143
Заголовок 1ођ Заголовок 2
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Башкортостан
Октябрьский музыкальный колледж
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОУП 06
«Математика»
по специальностям СПО
53.02.03 «Инструментальное исполнительство
(по видам инструментов)»,
53.02.05 «Сольное и хоровое народное пение»,
53.02.06 «Хоровое дирижирование»,
53.02.07 «Теория музыки»
ОДОБРЕНА
Методическим
Советом
«__ »_______ г.
УТВЕРЖДЕНА
Педагогическим Советом
«__ »_______ г.
Заместитель директора по учебной работе __________ / ___________
Автор: Набиуллина Р.Ф.
Рабочая программа составлена в соответствии с:
ФГОС по специальностям СПО: 53.02.03. Инструментальное исполнительство (по видам инструментов), 53.02.05. Сольное и хоровое народное пение, 53.02.06. Хоровое дирижирование, 53.02.07 Теория музыки с изменениями, внесёнными приказом Министерства просвещения России от 17 мая 2021 года №253 (зарегистрирован в Минюсте России 13 августа 2021 г. № 64639)
методическими рекомендациями по реализации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования (письмо Министерства просвещения России от 14.04.2021 № 05-401);
примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета
4
содержание УЧЕБНОго предмета И ТЕматическое ПЛАНИРОВАНИЕ
6
условия реализации УЧЕБНОго предмета
26
Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОго предмета
27
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета
ОУП.06 Математика
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебного предмета может быть использована в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования для профессиональной подготовки по очной форме по специальностям 53.02.03 Инструментальное исполнительство, 53.02.06 Хоровое дирижирование, 53.02.05 Сольное и хоровое пение, 53.02.07 Теория музыки.
Рабочая программа учебного предмета является частью Программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС специальностям СПО: 53.02.03 Инструментальное исполнительство, 53.02.06 Хоровое дирижирование, 53.02.05 Сольное и хоровое пение, 53.02.07 Теория музыки.
1.2. Место учебного предмета в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
Общеобразовательный учебный цикл (ОУЦ.00): ОУП.00 Обязательные учебные предметы, Предметная область «Математика и информатика»
1.3. Цели и задачи учебного предмета– требования к результатам освоения учебного предмета:
В результате изучения учебного предмета решаются следующие задачи:
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Изучение предмета «Математика» готовит к формированию общих компетенций:
ОК 10. Использовать в профессиональной деятельности умения и знания, полученные обучающимися в ходе освоения учебных предметов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования.
Планируемые результаты освоения учебного предмета:
Освоение содержания учебного предмета «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных программы воспитания:
Личностные результаты
реализации программы воспитания
(дескрипторы)
Код личностных результатов реализации программы воспитания
Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»
ЛР 4
Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой
ЛР 10
метапредметных:
· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
ладение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебного предмета:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 102 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 68 часов;
самостоятельной работы обучающегося 34 часа.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
102
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
68
в том числе:
практические занятия
33
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
34
в том числе:
исследование функции
построение графиков
решение задач и примеров, уравнений и неравенств
построение многогранников, вычисление площади и объёма
творческое задание (составить задачу, составить кроссворд
найти значения
повторение изученной терминологии
1
3
20,5
3,5
3
1
2
Промежуточная аттестация в форме экзамена 3 семестр
1 задание – теоретические вопросы по математике
2 задание – задачи и примеры по математике
2.2.Тематический план и содержание учебного предмета ОУП.06 Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
I СЕМЕСТР
16
Введение
Содержание учебного материала:
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
1
1
Практическое занятие №1
Поиск материала в справочной литературе
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Повторение изученной терминологии
0,5
Раздел 1. Развитие понятия о числе
4
Тема 1.1. Действительные числа
Приближенные вычисления и вычислительные средства
Содержание учебного материала:
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.
Определение относительной и абсолютной погрешности приближений
1
1
Практическое занятие №2
Выполнение приближенных вычислений.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 1.2. Уравнения и неравенства первой и второй степени
Содержание учебного материала:
Уравнения и неравенства
Способы решений уравнений и неравенств первой и второй степени
Способы решений иррациональных уравнений и неравенств
3
2
Практическое занятие №3
Корни уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение уравнений и неравенств первой и второй степени.
1,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1,5
Раздел 2. Начала математического анализа
6
Тема 2.1. Последовательности. Предел последовательности
Содержание учебного материала:
Числовая последовательность
Способы задания и свойства числовых последовательностей
Предел последовательности
Существование предела монотонной ограниченной последовательности
Суммирование последовательностей
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
2
2
Практическое занятие №4
Нахождение пределов последовательностей. Вычисления членов последовательности
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
1
Тема 2.2. Числовая функция, ее свойства и графики
Содержание учебного материала:
Определение числовой функции, способы ее задания
Простейшие преобразования графиков функции
Нахождение области определения функции
Построение графиков функции
2
2
Практическое занятие № 5
Применение геометрических преобразований при построении графиков
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика
1
Тема 2.3. Предел функции.
Содержание учебного материала:
Определение предела функции в точке
Свойства предела функции в точке
Формулы замечательных пределов
2
2
Практическое занятие №6
Решение задач
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Вычисление пределов функции
1
Раздел 3. Основы тригонометрии
5
Тема 3.1. Тождественные преобразования
Содержание учебного материала:
Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение.
Основные тригонометрические тождества Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
2
3
Практическое занятие №7
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1
Тема 3.2. Свойства и графики
тригонометрических функций
Содержание учебного материала:
Преобразование графика.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Определение функции, свойства и графики синуса
Построение и чтение графиков функций. Исследование функции
Непрерывные и периодические функции
2
1
Практическое занятие №8
Построение графика тригонометрических функций синуса. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика тригонометрических функций
1
Итоговый урок
Выполнение контрольных заданий
1
3
Контрольная работа № 1
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Составить кроссворд
0,5
II СЕМЕСТР
20
Раздел 2. Начала математического анализа
3
Тема 2.4. Производная функции
Содержание учебного материала:
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл
Уравнение касательной к графику функции
Производные суммы, разности, произведения, частные
Производные основных элементарных функций
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Производные обратной функции и композиции функции.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл
1
2
Практическое занятие №9
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Производная: механический и геометрический смысл производной.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на применение производной
0,5
Тема 2.5. Интеграл и его применение
Содержание учебного материала:
Понятия “первообразная”, “интеграл”, “определенный интеграл”
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
1
2
Практическое занятие №10
Решение примеров на нахождение первообразной и интеграла. Производная: механический и геометрический смысл производной.
Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров на нахождение первообразной и интеграла
0,5
Тема 2.6. Дифференцирование. Таблица производных элементарных функций.
Содержание учебного материала:
Уравнение касательной в общем виде.
Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.
Исследование функции с помощью производной.
Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
1
2
Практическое занятие №11
Разбор основных правил дифференцирования функций. Примеры вычисления производной линейной функции. Правила вычисления производных произведения и частного.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
0,5
Раздел 3. Основы тригонометрии
3
Тема. 3.3. Основные тригонометрические тождества
Содержание учебного материала:
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы удвоения.
Формулы половинного угла.
1
2
Практическое занятие №12
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема. 3.4. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Содержание учебного материала:
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
1
2
Практическое занятие №13
Преобразование простейших тригонометрических выражений
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема 3.5. Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала:
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические неравенства
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
1
2
Практическое занятие №14
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Знакомство с понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс и решение примеров
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
0,5
Раздел 4. Функции, их свойства и графики
6
Тема 4.1. Функции. Свойства функции.
Содержание учебного материала:
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Графическая интерпретация. Арифметические операции над функциями.
1
2
Практическое занятие №15
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема 4.2. Сложная функция
Содержание учебного материала:
Сложная функция (композиция).
Понятие о непрерывности функции.
1
3
Практическое занятие №16
Исследование функции на непрерывности
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 4.3. Обратные функции.
Содержание учебного материала:
Определение обратной функции.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
1
3
Практическое занятие №17
Нахождение области определения и области значений обратной функции.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 4.4. Степенные, показательные функции.
Содержание учебного материала:
Определения степенной и показательной функций, их свойства и графики.
1
1
Практическое занятие №18
Определение функций. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, уравнения и неравенства. Разборы и примеры решения заданий тренировочного модуля.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение примеров
0,5
Тема 4.5. Логарифмические функции
Содержание учебного материала:
Определение логарифмической функций, ее свойства и график.
Преобразования графиков.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
1
2
Практическое занятие №19
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции.
Логарифмические уравнения и неравенства.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика
0,5
Тема 4.6.Тригонометрические функции
Содержание учебного материала:
Определение тригонометрической функций, ее свойства и график.
Преобразования графиков.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
1
1
Практическое занятие №20
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Выполнение контрольной работы №2
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение графика
0,5
Раздел 5. Корни, степени и логарифмы
5
Тема 5.1. Корни и степени.
Степени с рациональными показателями
Содержание учебного материала:
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Степени с рациональными показателями, их свойства.
1
Практическая работа №21
Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Найти значения степеней с рациональными показателями.
0,5
Тема 5.2. Степени с действительными показателями
Содержание учебного материала:
Степени с действительными показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
1
Практическая работа №22
Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Найти значения степеней с действительными показателями.
0,5
Тема 5.3. Логарифм. Действия с логарифмами.
Содержание учебного материала:
Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами.
Переход к новому основанию.
1
Практическая работа №23
Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить примеры
0,5
Тема 5.4. Преобразование алгебраических выражений.
Десятичный логарифм
Содержание учебного материала:
Десятичные логарифмы и его свойства. Правила действий с логарифмами.
Правила действий с логарифмами
1
2
Практическая работа №24
Преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить примеры с десятичными логарифмами
0,5
Тема 5.5. Преобразование алгебраических выражений. Натуральный логарифм.
Содержание учебного материала:
Натуральный логарифм и его свойства. Правила действий с логарифмами.
Преобразование показательных и логарифмических выражений.
1
2
Практическая работа №25
Показательные и логарифмические выражения. Их преобразование.
Натуральные логарифмы.
Выполнение контрольной работы №3
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить примеры с натуральными логарифмами
0,5
Раздел 6. Комбинаторика
3
Тема 6.1. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала:
Основные понятия комбинаторики.
История развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
1
2
Практическая работа №26
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Задачи на перебор вариантов.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить задачи.
0,5
Тема 6.2. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
Содержание учебного материала:
Варианты комбинаторики и перебор.
Правила комбинаторики.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
1
2
Практическая работа №27
Решение задач на размещения, сочетания и перестановки, перебор вариантов.. Изучение правил комбинаторики.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решить задачи
0,5
Итоговый урок
Выполнение контрольных заданий
1
Контрольная работа №4
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Повторение терминологии: правила и формулы
0,5
III СЕМЕСТР
32
Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве
5
Тема 7.1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Содержание учебного материала:
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Аксиомы стереометрии
Основные теоремы
1
2
Практическое занятие №28
Решение задач на взаимное расположение двух прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости, плоскостей.
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.2. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Содержание учебного материала:
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
1
2
Практическое занятие №29
Решение задач на нахождение углов между прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.3. Перпендикулярность двух плоскостей.
Содержание учебного материала:
Двугранный угол.
Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
1
2
Практическое занятие №30
Задачи на нахождение двугранных углов, углов между двумя плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.4. Геометрические преобразования пространства
Содержание учебного материала:
Параллельный перенос
Симметрия относительно плоскости.
1
2
Практическое занятие №31
Задачи на определение параллельности, симметрии плоскостей в пространстве
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Тема 7.5. Параллельное проектирование.
Содержание учебного материала:
Понятие о параллельном проектировании.
Свойства параллельного проектирования.
Определение ортогональной проекции.
Площадь ортогональной проекции.
Изображение пространственных фигур.
1
2
Практическое занятие №32
Задачи на нахождение величины углов между двумя плоскостями, площади ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Выполнение контрольной работы №5
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач по теме.
0,5
Раздел 8. Координаты и векторы
3
Тема 8.1. Прямоугольная система координат в пространстве
Содержание учебного материала:
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве
Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
1
1
Практическая работа №33
Решение задач на определение координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Уравнение окружности, сферы, плоскости.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 8.2. Векторы.
Содержание учебного материала:
Векторы. Действия с векторами. Модуль вектора. Равенство векторов
Сложение векторов. Умножение вектора на число
Расстояние между точками
Разложение вектора по направлениям
Угол между двумя векторами
Векторное уравнение прямой и плоскости
1
2
Практическое занятие №34
Выполнение действий над векторами. Вычисление длины вектора, угла между ними. Скалярное произведение векторов. Декартова система координат в пространстве.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
0,5
Тема 8.3. Координаты вектора
Содержание учебного материала:
Проекция вектора на ось.
Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
1
2
Практическое занятие №35
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач.
0,5
Раздел 9. Многогранники
6
Тема 9.1. Многогранники. Теорема Эйлера.
Содержание учебного материала:
Определение многогранника и его элементов
Вершины, ребра, грани многогранника.
Развертка
Многогранные углы
Выпуклые многогранники
Теорема Эйлера.
1
1
Практическое занятие №36
Вычисление площадей и объемов. Доказательство теоремы Эйлера.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Построение правильных многогранников, их разв ртка
0,5
Тема 9.2. Призма. Виды призм.
Содержание учебного материала:
Призма.
Прямая и наклонная призма.
Правильная призма.
Симметрии в призме
Сечения призмы
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема призмы
1
2
Практическое занятие №37
Вычисление площади и объема призмы
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема призмы
0,5
Тема 9.3. Параллелепипед.
Содержание учебного материала:
Параллелепипед
Симметрии в параллелепипеде
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема прямоугольного параллелепипеда
1
2
Практическое занятие №38
Вычисление площади и объема параллелепипеда
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема параллелепипеда
0,5
Тема 9.4. Куб. Сечения куба.
Содержание учебного материала:
Куб.
Симметрии в кубе
Сечения куба
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема куба
1
2
Практическое занятие №39
Вычисление площади и объема куба
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема куба
0,5
Тема 9.5. Пирамида. Тетраэдр.
Содержание учебного материала:
Пирамида.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
Тетраэдр.
Симметрии в пирамиде
Сечения пирамиды
Объем и его измерение
Формулы площадей поверхностей и объема пирамиды
1
2
Практическое занятие №40
Вычисление площади и объема пирамиды
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач на вычисление площади и объема пирамиды
0,5
Тема 9.6. Правильные многогранники
Содержание учебного материала:
Представление о правильных многогранниках
Различные виды многогранников (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). Их изображения.
Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности.
Виды симметрий в пространстве.
Симметрия многогранников.
1
3
Практическое занятие №41
Вычисление площади и объема правильных многогранников
Выполнение контрольной работы №6
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнить творческое задание (на выбор):
а) Составить кроссворд на тему “Многоугольники”
б) Составление презентации на тему "Многогранники в природе и жизни человека”
0,5
Раздел 10. Тела и поверхности вращения
6
Тема 10.1. Цилиндр
Содержание учебного материала:
Тело вращения;
Цилиндрическая поверхность, её образующая;
Цилиндр, все его элементы и сечения;
Сечение, осевое сечение цилиндра.
Развертка боковой поверхности.
Формулы площадей поверхностей и объема цилиндра
2
2
Практическое занятие №42
Нахождение площадей поверхностей и объема цилиндра. Построение простейших сечений, вычисление площади этих сечений.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Найти площадь и объем конфеты
1
Тема 10.2. Конус
Содержание учебного материала:
Конус.
Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Развертка боковой поверхности.
Формулы площадей поверхностей и объема конуса
2
2
Практическое занятие №43
Нахождение площадей поверхностей и объема конуса. Построение простейших сечений, вычисление площади этих сечений.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнить творческое задание (на выбор):
а) составить задачу на нахождение площади поверхности и объема конусообразного предмета и решить ее;
б) составить презентацию на тему “Конические сечения и их применение”
1
Тема 10.3. Шар и сфера
Содержание учебного материала:
Сфера и ее элементы: центр, радиус, диаметр сферы
Шар и его элементы;
Касательная плоскость к сфере
Сегмент шара
Сектор
Уравнение сферы;
Формула для нахождения площади поверхности сферы, шара;
Взаимное расположение сферы и плоскости
2
2
Практическое занятие №44
Нахождение площадей поверхностей и объема шара и сферы. Построение сечений, вычисление площади этих сечений.
Выполнение контрольной работы №7
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Составить задачу на нахождение площади поверхности и объема земного шара и решить ее
1
Раздел 11.. Элементы теории вероятностей
4
Тема 11.1. Свойства вероятностей, действия над вероятностями событий
Содержание учебного материала:
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Понятие о независимости событий.
1
2
Практическая работа №45
История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 11.2. Дискретная случайная величина
Содержание учебного материала:
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Понятие о законе больших чисел.
1
3
Практическая работа №46
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 11.3. Элементы математической статистики.
Содержание учебного материала:
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),
Понятие о генеральной совокупности, выборке.
1
2
Практическая работа №47
Решение практических задач с применением вероятностных методов. Использование основ теории вероятности, математической статистики и комбинаторики при решении прикладных задач
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Тема 11.4. Задачи математической статистики.
Содержание учебного материала:
Понятие о среднем арифметическом, медиане.
Понятие о задачах математической статистики.
1
2
Практическая работа №48
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.
0,5
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
0,5
Раздел 12. Уравнения и неравенства
8
Тема 12.1. Уравнения и системы уравнений
Содержание учебного материала:
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы решения уравнений, неравенств, систем: разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод
2
3
Практическая работа №49
Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.
Решение систем уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1
Тема 12.2. Неравенства.
Содержание учебного материала:
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.
2
3
Практическая работа №50
Основные приемы их решения.
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Решение задач.
1
Тема 12.3. Метод интервалов.
Содержание учебного материала:
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
2
3
Практическая работа №51
Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Выполнение контрольной работы №8
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Решение задач
1
Тема 12.4. Повторение пройденного материала
Содержание учебного материала:
Повторение основных понятий, определений
2
Практическая работа №52
Решение примеров и задач
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Подготовка к экзамену. Повторить пройденный материал
1
Итого
102
3. условия реализации УЧЕБНОГО ПРЕд.меТА
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы предмета требует наличия учебного кабинета, библиотеки с выходом в Интернет.
Оборудование учебного кабинета: комплект учебной мебели, комплект учебно-методических материалов, наглядные пособия.
Технические средства обучения: компьютер.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник для СПО /М.И.Башмаков . – 8-е изд., стер. - Москва: Академия, 2021 .
Башмаков М.И. Математика: учебник для СПО /М.И.Башмаков . – 6-е изд., стер. – Москва: Академия, 2019 . – //Академия: электрон.-библ. симтема . – URL: www.akademia-library.ru . - Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для СПО /М.И. Башмаков . – 5-е изд., стер. – Москва: Академия, 2019 . – //Академия: электрон.-библ. симтема . – URL: www.akademia-library.ru . - Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.
Дополнительные источники:
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. М.И.Башмаков, М.А.Горяев. – Москва: издательский центр «Академия», 2015;
Цветкова М.С., Хлобыстова И. Ю. Информатика (в электронном формате): учебник для СПО – М. Академия, 2018.
Михеева Е.В., Титова О.И. Информатика (в электронном формате): учебник – М. Академия, 2016
Интернет-ресурсы:
http://ru. iite. unesco. org/publications (Открытая электронная библиотека «ИИТО ЮНЕСКО» по ИКТ в образовании).
http://www. digital-edu. ru (Справочник образовательных ресурсов «Портал цифрового образования»).
http://www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
http://www. freeschool. altlinux. ru (портал Свободного программного обеспечения).
http://www. heap. altlinux. org/issues/textbooks (учебники и пособия по Linux).
http://www. intuit. ru/studies/courses (Открытые интернет-курсы «Интуит» по курсу «Информатика»).
http://www. lms. iite. unesco. org (Открытые электронные курсы «ИИТО ЮНЕСКО» по информационным технологиям).
http://www. window. edu. ru (Единое окно доступа к образовательным ресурсам Российской Федерации).
Образовательный портал: http://geostudio.ru/informatika/index.php.
Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/).
Учебно-образовательный портал: http://www.mylect.ru/informatic.html.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Осуществление текущего контроля проходит по завершению изучения отдельной темы в следующих формах: письменные контрольные работы, устные опросы, тестирование, а также выполнение обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Контроль осуществляется в форме итоговых уроков в конце 1, 2 семестров. Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена – 3 семестр.
При обучении с использованием дистанционных технологий контроль и оценка при проведении текущей и промежуточной аттестации осуществляется в соответствии с учебным планом по созданным для очной формы обучения фондам оценочных средств, актуализированных в дистанционном формате.
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся развитие общих компетенций:
ОК 10. Использовать в профессиональной деятельности умения и знания, полученные обучающимися в ходе освоения учебных предметов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования.
Демонстрация умений использования знаний учебного предмета «Математика» в профессиональной деятельности.
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной учебной программы. Текущий контроль промежуточная аттестация
Результаты обучения
Формы и методы оценивания
сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3с.)
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3с.)
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3с.)
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Оценка результатов выполнения практической работы в ходе проведения текущего контроля (выполнение тестовых заданий, самостоятельных и контрольных работ); промежуточного контроля (экзамен 3 с.)
HYPER13PAGE \* MERGEFORMATHYPER143
Заголовок 1ођ Заголовок 2